A708.踩方格

有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：

a. 每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；

b. 走过的格子立即塌陷无法再走第二次；

c. 只能向北、东、西三个方向走；

请问：如果允许在方格矩阵上走$n$步，共有多少种不同的方案。$2$种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。

允许在方格上行走的步数$n(n \le 20)$

计算出的方案数量