AT_1202Contest_a.DEGwer's Doctoral Dissertation

DEGwer 先生的博士论文共有 $N$ 页。这篇博士论文目前存在 $K$ 个错别字，第 $i$ 个错别字 $ (i\ =\ 1,\ \ldots,\ K) $ 在第 $A_i$ 页上。

为了提交博士论文，需要确保在每个连续的 $T$ 页中都不存在多个错别字。对于正忙于准备比赛的 DEGwer 先生来说，他需要订正的错别字越少越好，请帮忙计算出为了提交博士论文而需要更正的错别字的最低数量。

输入采用以下格式，通过标准输入提供。

$ N\ K\ T $ $ A_1\ A_2\ \dots\ A_K $

输出为了提交博士论文需要更正的错别字的最低数量。

制约

• $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $
• $ 1\ \leq\ K\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $
• $ 1\ \leq\ T\ \leq\ N $
• $ 1\ \leq\ A_i\ \leq\ N\ (1\ \leq\ i\ \leq\ K) $

样例解释 1

DEGwer 先生的博士论文共有 $5$ 页，在第 $1$ 页、第 $2$ 页、第 $4$ 页和第 $5$ 页上各有一个错别字。例如，如果修正了第 $1$ 页的错别字和第 $4$ 页的错别字，那么连续的三页中都不会存在多个错别字。另一方面，也证实了仅修正一个错别字是无法满足这个条件的。因此，输出应该修正的最小错别字数量为 $2$。

样例解释 2

一页中可能存在多个错别字。

样例解释 3

有时可能不需要纠正错误。

翻译者：jiangyunuo。